С одного конца хорды проведена касательная,а а расстояние с другого конца

Обозначим хорду АВ. Расстояние от точки до прямой измеряется длиной проведенного к ней перпендикуляра. перпендикуляр ВЕ=6 см.

Из АМВ по т.Пифагора катет ВМ=8.

ВК - отрезок секущей и является хордой. 

ВКАЕ по условию.

Проведем поперечник АС. 

Поперечник перпендикулярен касательной, следовательно, перпендикулярен и параллельной ей секущей. 

АСВК. Диаметр, перпендикулярный хорде, разделяет ее напополам. КМ=ВМ.=8.

Диаметр - наивеличайшая хорда окружности. 

Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды, одинаково творенью отрезков иной хорды.

АМСМ=КММВ 

6СМ=64 СМ=3 см 

Диаметр АС=АМ+МС= см

 см