Помогите! Даю 20 баллов! На халтуру буду сетовать!Треугольник АВС образован осями

смогла бы посодействовать-но не буду, просить надо воспитанно...

А почему вы решили, что я попросила невежливо?

Немножко переиначим уравнение прямой
6х+5у-30=0
5у = -6x+30
y = -6/5x+6
квадрат расстояния от точки на прямой до начала координат
z = (x+y) = x+(-6/5x+6) = 61x/25 - 72x/5 + 36 
Минимум расстояния будет там же, где и минимум квадрата расстояния. А минимум параболы (с положительным направлением веток) будет на оси, в точке с координатами
x = -b/2a = 72/5 / (2*61/25)  = 180/61
y = -6/5x+6 = -6/5*180/61+6 = 150/61
уравнение вышины - это уравнение прямой, проходящей через точки (0;0) и (180/61;150/61)
y=ax+b
y(0) = a*0 + b
0 = b
y(180/61) = a*180/61 =150/61
a*180 =150
a*6 = 5
a = 5/6
и конечно уравнение перпендикуляра
y = 5/6x