в правильной треугольной пирамиде сторона основания одинакова корень из 3 боковая

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна корень из 3 боковая грань образует с плоскостью основания угол, тангенс которого равен 4. Отыскать радиус сферы, описанной около пирамиды . В ответе указать учетверенный радиус

Задать свой вопрос
1 ответ
Радиус описанной окружности основания по теореме косинусов, разбив основание на три одинаковых тупоугольных треугольника
(3) = R+R-2Rcos(120)
3 = 3R
R = 1
радиус вписанной окружности основания через площадь
S = 1/2Rsin(120) = 1/2*3*r
3/2 = 3*r
r = 1/2
-----
Сейчас найдём вышину пирамиды
h/r = tg(a) = 4
h = 4r = 2
---
Обозначим радиус сферы через z
R+(h-z) = z
1+(2-z)=z 
5-4z = 0
z=5/4

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт