Прогрессия: Вычислите [tex] sqrt2012 sqrt2012 sqrt2012... [/tex]

Прогрессия: Вычислите
 \sqrt2012 \sqrt2012 \sqrt2012...

Задать свой вопрос
1 ответ
P1=sqrt(2012)=2012^(1/2)

P2=sqrt(2012*sqrt(2012))=2012^(3/4)

P3=sqrt(2012*sqrt(2012*sqrt(2012)))=2012^((1/2+1)/2+1)/2=7/8

P4=sqrt(2012*sqrt(2012*sqrt(2012*sqrt(2012))))=2012^((((1/2+1)/2+1)/2+1)/2=15/16
.....
И т д
Отбросим основание, получим рекуррентное соотношение
b1=1/2
b2=1/2+1/4
b3=1/2+1/4+1/8
b4=1/2+1/4+1/8+1/16
....
b(n)=1/2+1/4+....+1/2^n
Означает при n-gt;+беск

Творение, по формуле сумма нескончаемое убывающей прогрессии
P(n)=2012^(1/2+1/4+...+1/2^n)=
2012^(1/2/(1-(1/2))=2012

Ответ 2012
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт