Решение задачки по геометрии! Безотлагательно!4. Две окружности с радиусами 4 см

асательная ровная t к окружности C пересекает окружность в единственной точке T. Для сопоставления, секущие прямые пересекают окружность в двух точках, в то время как некие прямые могут не пересекать окружность совсем. Это свойство касательной прямой сохраняется при многих геометрических преображениях[en], таких как подобие, вращение, параллельный перенос, инверсия и картографическая проекция. Разговаривая техническим языком, эти преображения не меняют структуру инцидентности касательных прямых и окружностей, даже если сами прямые и окружности деформируются.

Радиус окружности, проведённый через точку касания, перпендикулярен касательной прямой. И обратно, перпендикуляр к радиусу в конечной точке (на окружности) является касательной прямой. Окружность вкупе с касательной прямой имеют осевую симметрию условно радиуса (к точке касания).

По теореме о степени точкипроизведение длин PMPN для хоть какого луча PMN одинаково квадрату PT, длине отрезка от точки P до точки касания (отрезок показан красноватым цветом).

Никакая касательная ровная не может проходить через точку снутри окружности, так как любая такая ровная должна быть секущей. В то же время для хоть какой точки, лежащей вне круга, можно выстроить две проходящие через неё касательные прямые. Геометрическая фигура, состоящая из окружности и 2-ух касательных прямых, также владеет осевой симметрией условно прямой, объединяющей точку P с центром окружности O (см. набросок справа). В этом случае отрезки от точки P до 2-ух точек касания имеют одинаковую длину. По аксиоме о ступени точки квадрат длины отрезка до точки касания равен ступени точки P условно окружности C. Эта степень одинакова творенью расстояний от точки P до 2-ух точек скрещения окружности хоть какой секущей чертой, проходящей через P.

Угол меж хордой и касательной равен половине дуги, заключённой между концами хорды.

Касательная ровная t и точка касания T обладают свойством сопряжённости друг другу; это соответствие можно обобщить в идею о полюсе и поляре. Такая же связь существует между точкой P вне окружности и секущей линией, соединяющей две точки касания.

Если точка P лежит вне окружности с центром O, и если касательные прямые из P касаются окружности в точках T и S, то углы