[МФТИ] На диагонали BDпрямоугольной трапеции ABCD (D = 90, ВС AD) взята точка Q так,

[МФТИ] На диагонали BDпрямоугольной трапеции ABCD (D = 90, ВС AD) взята точка Q так, что BQ : QD =1 : 3. Окружность с центром в точке Q касается прямой AD и пересекает прямую ВС и точкахР и М. Отыскать длину стороны АВ, если ВС = 9,AD = 8, РМ = 4.

[МПГУ] Боковая сторона неравнобедренной трапеции одинакова 12 см и образует с ео основанием угол 60. Основания трапеции одинаковы 16см и 40см. Отыскать длину отрезка, объединяющего середины оснований.

Задать свой вопрос
1 ответ
1) Имеем прямоугольную трапецию АВСД с прямым углом Д.
АД = 8, ВС = 9. Центр окружности - точка Q, ВQ:QД = 1/3.
Обозначим вышину трапеции СД = Н, радиус окружности - R.

Из условия вытекает (по подобию треугольников), что R = (3/4)H.
Расстояние от точки Q до стороны ВС одинаково Н - R = (1/4)H.
Осмотрим половину треугольника PMQ.
По Пифагору R = (PM/2) + ((1/4)H).
Заменим радиус на  (3/4)H.
(9/16)Н = 4 + (1/16)Н.
(8/16)Н = 4.
Н = 8.
Н = 8  2,828427.
Ответ: радиус равен (3/4)
8  2,12132.
Вадим Гавловский
А 2?
Руслан Борымов
И по подобию каких треугольников
Люда Деснова
А всё сообразил
Серега Святославский
Необходимо отыскать ав, а не только радиус. (Ответ (корень из 22)/2)
Витя Чавычалов
AB = V(H^2+1^2) = V(8+1) = V9 = 3.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт