[МФТИ] На диагонали BDпрямоугольной трапеции ABCD (D = 90, ВС AD) взята точка Q так,
[МФТИ] На диагонали BDпрямоугольной трапеции ABCD (D = 90, ВС AD) взята точка Q так, что BQ : QD =1 : 3. Окружность с центром в точке Q касается прямой AD и пересекает прямую ВС и точкахР и М. Отыскать длину стороны АВ, если ВС = 9,AD = 8, РМ = 4.
[МПГУ] Боковая сторона неравнобедренной трапеции одинакова 12 см и образует с ео основанием угол 60. Основания трапеции одинаковы 16см и 40см. Отыскать длину отрезка, объединяющего середины оснований.
1 ответ
Ангелина Керестенецкая
1) Имеем прямоугольную трапецию АВСД с прямым углом Д.
АД = 8, ВС = 9. Центр окружности - точка Q, ВQ:QД = 1/3.
Обозначим вышину трапеции СД = Н, радиус окружности - R.
Из условия вытекает (по подобию треугольников), что R = (3/4)H.
Расстояние от точки Q до стороны ВС одинаково Н - R = (1/4)H.
Осмотрим половину треугольника PMQ.
По Пифагору R = (PM/2) + ((1/4)H).
Заменим радиус на (3/4)H.
(9/16)Н = 4 + (1/16)Н.
(8/16)Н = 4.
Н = 8.
Н = 8 2,828427.
Ответ: радиус равен (3/4)8 2,12132.
АД = 8, ВС = 9. Центр окружности - точка Q, ВQ:QД = 1/3.
Обозначим вышину трапеции СД = Н, радиус окружности - R.
Из условия вытекает (по подобию треугольников), что R = (3/4)H.
Расстояние от точки Q до стороны ВС одинаково Н - R = (1/4)H.
Осмотрим половину треугольника PMQ.
По Пифагору R = (PM/2) + ((1/4)H).
Заменим радиус на (3/4)H.
(9/16)Н = 4 + (1/16)Н.
(8/16)Н = 4.
Н = 8.
Н = 8 2,828427.
Ответ: радиус равен (3/4)8 2,12132.
Вадим Гавловский
А 2?
Руслан Борымов
И по подобию каких треугольников
Люда Деснова
А всё сообразил
Серега Святославский
Необходимо отыскать ав, а не только радиус. (Ответ (корень из 22)/2)
Витя Чавычалов
AB = V(H^2+1^2) = V(8+1) = V9 = 3.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов