Если у четырёхугольника одна диагональ делится иной напополам, то таковой четырёхугольник

Если у четырёхугольника одна диагональ делится иной напополам, то такой четырёхугольник является параллелограммом или дельтоидом.

Нужно обосновать, что эти 2 варианта - единственные вероятные.

Виталя Покров 2019-04-08 11:15:15

Из того, что одна диагональ делится иной пополам, не следует, что четырехугольник параллелограмм или дельтоид.

Санек Девятхаев 2019-04-08 11:23:32

Следует. Без доказательства этот факт есть в интернете, в свободном пользовании, с доказательством - для варианта с параллелограммом, когда т. скрещения обе диагонали делятся вовополам.

Агата Гаранькова 2019-04-08 11:32:05

Либо Вы сможете привести пример фигуры (выпуклого 4-угольника, иные в школьном курсе не рассматриваются, правильно?) где бы диагональ делала иную напополам,и при этом данная фигура не была бы ни дельтоидом, ни параллелограммом.

Мирослава Раленко 2019-04-08 11:37:31

Окончательно, могу. Четырехугольник, у которого одна диагональ делится точкой скрещения напополам, а иная нет. При этом угол меж диагоналями не прямой.

Егор Раменев 2019-04-08 11:42:26

https://imgur.com/WDYeoid

Владислав Гамбаеев 2019-04-08 11:44:37

Да, вы правы, угол меж диагоналями не будет прямой

Андрей Курята 2019-04-08 11:16:12

Из того, что одна диагональ делится иной пополам, не следует, что четырехугольник параллелограмм или дельтоид.

Анжелика Бару 2019-04-08 11:14:12

Следует. Без доказательства этот факт есть в вебе, в свободном использовании, с доказательством - для варианта с параллелограммом, когда т. скрещения обе диагонали делятся вовополам.

Nikolaj Pyrtikov 2019-04-08 11:17:16

Либо Вы сможете привести пример фигуры (выпуклого 4-угольника, иные в школьном курсе не рассматриваются, верно?) где бы диагональ делала иную напополам,и при этом данная фигура не была бы ни дельтоидом, ни параллелограммом.

Валентина Гонецкая 2019-04-08 11:18:48

Конечно, могу. Четырехугольник, у которого одна диагональ делится точкой скрещения пополам, а иная нет. При этом угол меж диагоналями не прямой.

Инна Пузрина 2019-04-08 11:25:31

https://imgur.com/WDYeoid

Jaroslava Krivonosenko 2019-04-08 11:27:42

Да, вы правы, угол меж диагоналями не будет прямой