В прямоугольно треугольнике из верхушки прямого угла к гипотенузе проведены медиана
В прямоугольно треугольнике из верхушки прямого угла к гипотенузе проведены медиана и вышина. Медиана 25 см, вышина 24 см. Отыскать периметр и площадь треугольника. (использовать следствие из аксиомы Пифагора и радиус описанной окружности)
Задать свой вопрос1 ответ
Диана Сюровчик
По аксиоме медиана проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы.
AD=0.5BC
отсюда ВС=50.
обрисовываем вокруг тр.АВС окружность.
т.к. он прямоугольный, то ВС-диаметр(угол в 90 гр. опирается на дугу в 180 гр.)
означает BD и DC-радиусы (AD-медиана)
осмотрим тр.ADF (прямоугольный т.к. AF-вышина)
обретаем DF по т.Пифагора
DF^2=AD^2-AF^2
DF^2=625-576=49
DF=7
осмотрим тр. AFC
FC=DC-DF
FC=25-7=18
обретаем АС по т.Пифагора
АС^2=FC^2+AF^2
AC^2=324+576=900
AC=30
осмотрим тр. ABC
находим по т.Пифагора сторону АВ
АВ^2=BC^2-AC^2
AB^2=2500-900=1600
AB=40
формула площади в прямоугольном тр.
S=AB*AC
S=40*30=1200
периметр:
P=AB+BC+AC
P=40+30+50=120
ответ: 120; 1200.
AD=0.5BC
отсюда ВС=50.
обрисовываем вокруг тр.АВС окружность.
т.к. он прямоугольный, то ВС-диаметр(угол в 90 гр. опирается на дугу в 180 гр.)
означает BD и DC-радиусы (AD-медиана)
осмотрим тр.ADF (прямоугольный т.к. AF-вышина)
обретаем DF по т.Пифагора
DF^2=AD^2-AF^2
DF^2=625-576=49
DF=7
осмотрим тр. AFC
FC=DC-DF
FC=25-7=18
обретаем АС по т.Пифагора
АС^2=FC^2+AF^2
AC^2=324+576=900
AC=30
осмотрим тр. ABC
находим по т.Пифагора сторону АВ
АВ^2=BC^2-AC^2
AB^2=2500-900=1600
AB=40
формула площади в прямоугольном тр.
S=AB*AC
S=40*30=1200
периметр:
P=AB+BC+AC
P=40+30+50=120
ответ: 120; 1200.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов