Основанием прямой призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12

Площадь 2-х оснований
s = 2*1/2*5*12 = 60
гипотенуза
с = (5+12) = (25+144) = 169 = 13
периметр
p = 5+12+13 = 30
и площадь боковой поверхности
s = 30h
---
s+s = 360
60+30h = 360
30h = 300
h = 10

H - вышина, s - площадь боковой поверхности, p - периметр основания (a+b+c), S - площадь полной поверхности, Sо - площадь основания
s=p*H =gt; H=s/p
S=s+2So
So=(a*b)/2=5*12/2=30
s=S-2So=360-2*30=300
По теореме Пифагора
c^2=a^2+b^2
c^2=144+25=169
с=13
p=a+b+c=12+5+13=30
H=300/30=10