доказать, что прямая м пересекает ВА

Если бы прямые АВ и m не пересекались, то они были бы параллельны. Тогда докажем, что они не параллельны. Проведём через эти прямые секущую h. Пусть она пересекает прямую ВА в точке М, а прямую m в точке N. Тогда сумма угла АМN и угла меж прямыми m и h (который является однобоким по отношению к углу АMN) обязана составлять 180 градусов (сумма односторонних углов одинакова 180 градусам; если же это условие не выполняется, тогда эти прямые не параллельны). Мы лицезреем, что угол меж прямыми m и h(лежит на одной стороне с углом АМN) очевидно острый, как и угол AMN. Значит, каждый из их очевидно меньше 90 градусов, означает в сумме они 180 градусов не сочиняют. Значит, прямые m и ВA не параллельны, то есть они пересекаются.