На рисунке ABC и ADE - равносторонние треугольники, AC=AD, . Найдите

4.  

1 метод :

1. Осмотрим АВC.

АВ = ВС (по усл.) =gt; ABC - равнобедренный (по опр.) =gt; медиана ВD - высота (свойство) =gt; ВD перпендикулярна AC =gt; угол ВDA = 90

2. Осмотрим АВD.

угол ВDA = 90 (из(1)) =gt; ABD - прямоугольный (по опр.) =gt; угол А + угол АВD = 90 (свойство острых углов прямоугольного ) =gt; угол А = 90 - угол АВD = 90 - 30 = 60

3. Рассмотрим АВC.

ABC - равнобедренный (из (1)) =gt; угол С = угол А = 60

Ответ: угол С = 60

2 способ :

Рассмотрим АВC.

АВ = ВС (по усл.) =gt; ABC - равнобедренный (по опр.) =gt; медиана ВD - биссектриса (свойство) =gt; угол В = 2 угол АВD =gt; угол В = 2 30 = 60

ABC - равнобедренный (по опр.) =gt; угол С = угол А = (180 - угол В)/2 (аксиома о сумме углов в ) =gt; угол С = угол А = (180 - 60)/2 = 120/2 = 60

Ответ: угол С = 60