Длина окружности, описанной около равнобедренного треугольника, одинакова 120 см. Отыскать периметр

Обозначим верхушки треугольника АВС, основание высоты - Н. 

Длина окружности =2  r

2 п r=50  

Кратко запись задачки выглядит так:

r=50п:2п=25

32-25=7

Р= 2(25-7)+2(32+24)=128см

Досконально: 

Вышина равнобедренного треугольника - срединный перпендикуляр. 

Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении срединных перпендикуляров. Так как радиус меньше вышины треугольника, центр лежит на этой высоте. Обозначим центр О.

Расстояние от верхушки треугольника В до центра окружности О одинаково R

Расстояние ОН от центра окружности до середины основания треугольника АВС

32-25=7 см

Соединим центр О с вершиной угла основания. Получим треугольник АОН.

АО= радиусу и одинакова 25 см 

Найдем половину основания по формуле Пифагора из треугольника АОН

АН=(25-7)=24 см

Основание треугольникаАС одинаково 2*24=48см

Из треугольника АВН найдем боковую сторону треугольника АВ

АВ=(32+24)=40смВС=АВ=40 см

Периметр  АВС

Р=240+48=128 см