гипотенуза прямоугольного треугольника равна 14см,а сумма длин катетов равна 19,6см. отыскать

Question

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 14см,а сумма длин катетов равна 19,6см. отыскать

Гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 14см,а сумма длин катетов одинакова 19,6см. отыскать длину каждого катета.

Задать свой вопрос

Виктор Сестрорецкий
Геометрия
2019-04-09 08:49:13
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Можно ли при таком количестве инфы отыскать высоту?Если да ,найдите пожалуйстаТрапеция

В кроссе приняли 5 спортсменов.Рассмотри таблицу.Ответь на вопросы!!!СРОЧНООО ПОМОГИТЕ!

Напишите как вы представляете конец комедии Н.В. Гоголя ревизор в 5-6

цепь переноса электронов в митохондрии нужна для?

расстояние между сёлами грушевое и яблоневое одинаково 30 км из этих

Найдите область значений функции. Пожалуйста с решением.

Людина рухаться на велик рвною прямою дорогою. Позначте, як частини велосипеда

У=-(х+4)+3 Графк функц. Полностью решение

что такое католицызм?

х-12201=16799 решите пожалуйста

Ксения Леванцова · Answer 1 · 2019-04-09 08:59:04+3:00

Обозначим стороны треугольника через a, b и с. Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника, с - его гипотенуза.

Тогда задачку можно свести к решению системы из 2-ух уравнений. Одно из их - аксиома Пифагора, 2-ое сумма длин катетов.

$\begincasesa^2 + b^2 = 14^2,\\a + b = 19,6.\endcases$

Выразим из второго уравнения переменную b.

$\begincasesa^2 + b^2 = 14^2,\\b = 19,6 - a.\endcases$

Подставим 2-ое уравнение в 1-ое.

$a^2 + (19,6 - a)^2 = 14^2;\\a^2 + 19,6^2 - 2\times 19,6a + a^2 - 14^2 = 0;\\2a^2 - 2\times 19,6a + (19,6^2 - 14^2) = 0;\\2a^2 - 2\times 19,6a + (19,6 - 14)(19,6 + 14) = 0;\\2a^2 - 2\times 19,6a + 5,6\times 33,6 = 0;\\a^2 - 19,6a + 94,08 = 0;\\D = \big[b^2 - 4ac\big] = (-19,6)^2 - 4\times 94,08 = 7,84 = 2,8^2;\\a_1,2 = \left[\dfrac-b\pm\sqrtD2a\right] = \dfrac19,6\pm2,82 = 9,8\pm1,4.\\\left[\beginarrayca_1 = 9,8 - 1,4 = 8,4,\\a_2 = 9,8 + 1,4 = 11,2.\endarray\right$

Подставляем приобретенные значения во 2-ое уравнения.

$\left[\beginarrayc8,4 + b_1 = 19,6,\\11,2 + b_2 = 19,6;\endarray\right\Longleftrightarrow \left[\beginarraycb_1 = 19,6 - 8,4,\\b_2 = 19,6 - 11,2;\endarray\right\Longleftrightarrow \left[\beginarraycb_1 = 11,2,\\b_2 = 8,4.\endarray\right$

На выходе имеем два решения:

a = 8,4 см; b = 11,2 см.
a = 11,2 см; b = 8,4 см.

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 14см,а сумма длин катетов равна 19,6см. отыскать

На выходе имеем два решения:

Ответ: 8,4 см и 11,2 см; 11,2 см и 8,4 см.

Добро пожаловать!

О проекте

гипотенуза прямоугольного треугольника равна 14см,а сумма длин катетов равна 19,6см. отыскать

На выходе имеем два решения:

Ответ: 8,4 см и 11,2 см; 11,2 см и 8,4 см.

Добро пожаловать!