равнобедренном треугольнике ABC Точки K и M являются серединами боковых сторон

Дано: треугольник ABC

К, M - середины AB и ВС

AB=BC

BD - медиана

Док-ть:

тр. BKD = тр. BMD

Док-во:

так как K и M по условию середины сторон AB и ВС, то KM - средняя линия тр. ABC

AB=BC (по условию тр. равнобедренный), след-но BK=BM и угол BKM = углу BMK (углы при основании равнобедренного тр.)

BD - медиана (из определения - отрезок внутри треугольника, объединяющий верхушку треугольника с серединой обратной стороны), след-но KD=DM

Означает по первому признаку равенства треугольников: Если две стороны и угол меж ними 1-го треугольника равны соответственно двум сторонам и углу меж ними иного треугольника, то такие треугольники одинаковы.

эти треугольники одинаковы (BK=BM, KD=DM, угол BKM = углу BMK)