В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена биссектриса BD .

ЧЕРТЁЖ В ПРИЛОЖЕНИИ

Дано: АВС - равнобедренный, АС - основание, ВD - биссектриса, угол СВА = 100

Отыскать: углы DBA и BDA.

Решение: в равнобедренном треугольнике углы при основании одинаковы, означает углы ВАС и ВСА равны. Найдем их численное значение. В треугольнике сумма углов = 180. (180 - 100) : 2 = 40. По условию, ВD - биссектриса, означает углы АВD и DBC = 50 (100 : 2 (т.к. биссектриса разделяет угол напополам)). Сейчас найдём угол ВDA. 180 (сумма углов треугольника) - 40 (угол А) - 50 (угол АВD) = 90.

Также угол ВDA можно было отыскать проще, зная, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является также вышиной и медианой. А углы, интеллигентные при проведении высоты = 90

Ответ: угол DВА = 50, угол ВDA = 90.

[Удачи!]