Вычислить координаты верхушки С равностороннего треугольника АВС, если даны координаты
Вычислить координаты верхушки С равностороннего треугольника АВС, если даны координаты А(-9,10), В(-1,4)
(Обязано получится 2 точки,только как?)
1 ответ
Марина
gt;gt;gt; идёт оформление рисунка lt;lt;lt; ждите ...
Задачка решается через векторы.
Построим вектор ;
Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора от точки A
;
Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;
От точки D необходимо отложить вектор вышины в обе возможные стороны
Вектор вышины перпендикулярен вектору основания , а значит его проекции накрест-пропорциональны с обратным знаком:
(I) , что непосредственно следует из скалярного творенья, так как для перпендикулярных векторов обязано производиться: (II) ;
Таким образом вектор пропорционален вектору , так как для вектора производится и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь отыскать масштаб вектора ;
Вектор имеет длину ;
Подобно, AB = 10
При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его вышина сочиняет , т.к ;
Означает , а стало быть ;
В итоге .
Откладываем этот вектор в различные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:
ОТВЕТ:
/// примечание: ;
/// примечание: .
Задачка решается через векторы.
Построим вектор ;
Середина D отрезка AB может быть найдена откладыванием половины вектора от точки A
;
Итак D( -9+4, 10-3 ) = D( -5, 7 ) ;
От точки D необходимо отложить вектор вышины в обе возможные стороны
Вектор вышины перпендикулярен вектору основания , а значит его проекции накрест-пропорциональны с обратным знаком:
(I) , что непосредственно следует из скалярного творенья, так как для перпендикулярных векторов обязано производиться: (II) ;
Таким образом вектор пропорционален вектору , так как для вектора производится и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь отыскать масштаб вектора ;
Вектор имеет длину ;
Подобно, AB = 10
При этом, поскольу треугольник равносторонний, то значит его вышина сочиняет , т.к ;
Означает , а стало быть ;
В итоге .
Откладываем этот вектор в различные стороны (+\-) от точки D( -5, 7 ) и получаем:
ОТВЕТ:
/// примечание: ;
/// примечание: .
Vadim Bachagov
Но мне ведь надобно верхушку С(координаты)
Славик
а можно объяснение?
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов