обосновать теорему если диагонали параллелограмма перпендикулярны , то этот параллелограмм -

ПустьABCD данный параллелограмм, AC и BD его диагонали и (AC) (BD). Пусть O точка скрещения диагоналей параллелограмма. Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Действительно, так как диагонали параллелограмма в точке скрещения делятся напополам, то AO = OC, и тогда BO медиана треугольника ABC, проведенная к стороне AC. Но по условию (BO) (AC) и [BO] высота треугольника ABC. Тогда ABC равнобедренный треугольник с основанием AC. Отсюда AB = BC. По свойству равенства обратных сторон параллелограмма следует, что AB = BC = CD = AD. Таким образом, данный параллелограмм ромб. Теорема подтверждена.

О проекте

обосновать теорему если диагонали параллелограмма перпендикулярны , то этот параллелограмм -

Добро пожаловать!