Дано:треугольник KHM и треугольник ОMBKM=MB ,HM=MDДоказать :треугольник KHM=DMBПомогите

дано: треугольник KMN, AK=BN, AM=BM, CA перпендикулярно KM, CB перпендикулярно NM
обосновать: MC - медиана треугольника KMN

В треугольнике KMN боковые стороны состоят из одинаковых отрезков
AK=BN, AM=BM, следовательно

КМ=МК+АМ=ВN+MB=MN

Треугольник KMN - равнобедренный.

 КАС= СВN,

так как это прямоугольные треугольники,

углы К и N равны как углы при основании равнобедренного треугольника,

катеты КА=ВN. 
Если в прямоугольном  треугольнике  острый угол и катет равен острому углу и катету иного прямоугольного треугольника, то эти треугольники равны.

Следовательно, гипотенузы АС и CN этих треугольников равны.
АС=СN 
Точка С - середина стороны КN
МС - медиана треугольника KMN, что и требовалось доказать.