Площадь равнобедренного треугольника ABC равна 48, а основание AC равно 12.

Из формулы площади S=*a*h выразим вышину h:

h=S/(*a)=48/(0.5*12)=48/6=8 см

2) Т.к. треугольник равнобедренный, то вышина разделяет его основание пополам, т.е. основание (обозначим его AO) 1-го из двух прямоугольных треугольников одинаково: AO=AC/2=12/2=6 см.

3) Рассмотрим один из прямоугольных треугольников (обозначим его AOB)

Мы знаем, чему одинаковы оба катета прямоугольного треугольника (АО=6 см, ОB=h=8 см), теперь по аксиоме Пифагора найдём его гипотенузу AB:

AB=(AO+ОС)=(6+8)=(36+64)=100=10 см.

Т.к. треугольник равнобедренный, то BC - тоже 10 см.

4) Периметр равнобедренного треугольника P=AB+BC+AC=10+10+12=32 см.

Ответ: P=32 см