В равностороннем треугольнике ABC со стороной a проведена вышина BD. Вычислите

Question

В равностороннем треугольнике ABC со стороной a проведена вышина BD. Вычислите

В равностороннем треугольнике ABC со стороной a проведена вышина BD. Вычислите скалярное творение векторов:
а) AB*AC; б) AC*CB; в) AC*BD; г) AC*AC

Задать свой вопрос

Jelvira Chumadova
Геометрия
2019-04-14 02:14:12
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

1)Ян начертил 3 угла и сказал ,что угол 1 больше угла

ДАЮ 40 БАЛЛОВ!Низшие многоклеточные ( губы, кишечнополостные и гребневики). Их общие

Определите уровень безработицы, исходя из следующих данных:Кол-во обитателей 30 млн.Пожилые люди

площадь прямоугольника равна 24 см в квадрате, а периметр равен 20

сколько получится кг в 45 центнеров прибавить 7 т 637 кг

Найдите значение выражения: а) (3,75 : 1,25) : 1,5 + 0,75

Решите систему неравенств пожалуйста!!!2y-x amp;gt; 7x^2-xy-y^2 amp;lt; 29Все Это в одной

Отыскать углы параллелограмма АВСД,если знаменито,что угол А меньше угла В на

О ком идёт речь: О Фридрихе 1 или Фридрихе 2? Будьте

кросвод.сибирская и глухая

Злата Латовкина · Answer 1 · 2019-04-14 02:20:16+3:00

Скалярное творение двух векторов равно творению модулей этих векторов на косинус угла меж ними.

а)
$(\vecAB\cdot \vecAC)=AB\cdot AC\cdot \cos BAC$
По условию все стороны треугольника равны а, а все углы равностороннего треугольника одинаковы 60 градусов:
$(\vecAB\cdot \vecAC)=a\cdot a\cdot \cos \frac \pi 3 =a\cdot a\cdot \frac 1 2 = \fraca^22$

б)
$(\vecAC\cdot \vecCB)=AC\cdot CB\cdot \cos (\vecAC; \ \vecCB)$
Чтоб определить угол меж векторами АС и СВ необходимо скооперировать их начала, например, перенести параллельным переносом вектор АС так, чтоб точка А совместилась с точкой С. Тогда будет видно, что углом меж этими векторами будет угол, смежный с углом АСВ, одинаковый 180-60=120 градусов:
$(\vecAC\cdot \vecCB)=a\cdot a\cdot \cos \frac 2\pi 3 =a\cdot a\cdot(- \frac 1 2 )= -\fraca^22$

в)
$(\vecAC\cdot \vecBD)=AC\cdot BD\cdot \cos (\vecAC; \ \vecBD)$
Так как BD вышина к АС, то векторы ВD и АС перпендикулярны, скалярное творение перпендикулярных векторов одинаково 0:
$(\vecAC\cdot \vecBD)=AC\cdot BD\cdot \cos \frac \pi 2 =AC\cdot BD\cdot 0=0$

г)
Произведение вектора само на себя (скалярный квадрат) одинаково квадрату его модуля, угол в данном случаем между одним и тем же вектором равен нулю:
$(\vecAC\cdot \vecAC)=AC\cdot AC\cdot \cos 0=AC^2\cdot1=AC^2=a^2$

О проекте

В равностороннем треугольнике ABC со стороной a проведена вышина BD. Вычислите

Добро пожаловать!