34 балла.Две окружности радиусов 2 и 8 дотрагиваются друг друга наружным

R = 8;  r =2 .
Пусть  другая касательная   CD (проведем ) ;  C  (O ; 8)  ,  D(O ; 2) 
O  и  O  центры окружностей .
BA =BC  ;  (свойство  касателей проведенной из точки   )
BA  = BD ;
BC =  BD   BA =BC =BD  = 1/2* CD ;  
  OE   CD   , E  [ OC ];  ясно CDOE -прямоугольник  CD = OE.
Из     OEO :
OE = OO - OE = OO - (CO -EC)  =  (R +-r) - (R-r)  = 4Rr ;
CD = OE =2R*r ;         [ 2sqrt(Rr) ]   ,
 BA = 1/2*CD =  R*r ; 
BA = 8*2= 4 .
 .  BA =1/2* CD =4;
=====================
ответ :   BA =   R*r .