В равнобедренном треугольнике вышина приравнивается 8 см, а основание относиться к

А - боковая сторона равнобедренного треугольника, b - основание треугольника, h - высота (и медиана), проведенная к основанию

b : a = 3 : 2,5
Свойство пропорции - творение последних членов одинаково произведению средних
2,5b = 3a
b = 3a/2,5
b= 1,2a
b/2 = 0,6a  

По аксиоме Пифагора
h + (b/2) = a
8 + (0,6a) = a
64 + 0,36a = a
a - 0,36a = 64
0,64a = 64
a = 64/0,64
a = 100
a = 10 (см)
b= 1,2 * 10 = 12 (см)


         b          2a -b
r = -------- (-----------)
         2          2a+b
 

где r - радиус вписанной окружности, а - боковая сторона равнобедренного треугольника, b - основание треугольника

        12            2 * 10 - 12
r = -------- * ( ----------------) = 6 * (8 / 32) = 6 * (1/4) = 6 * 1/2 = 3 (cм)
        2              2 * 10 + 12