Пожалуйста безотлагательно, не игнорьте прошу!Нужна помощь с задачами по геометрии, даю
Пожалуйста безотлагательно, не игнорьте прошу!
Нужна помощь с задачками по геометрии, даю 99 баллов!
1. Центри граней правильного тетраедра соеденили, получив иной тетраедр. Во сколько раз отличается площадь полной поверхности нового и ветхого тетраедра?
2. Сувенир имеет площадь прозрачного крустального октаедра, в которий помещен цельний серебряний кубик так, что вершини куба являются центрами октаедра. Найдите отношение обьемов крустальной доли и серебреной части сувенира.
Степа Ярмаш
1-ая задачка вполне решается, а во 2-ой нужно указать центрами чего являются верхушки кубика: рёбер либо граней октаэдра.
Боря Палатник
Граней
Nelli Ungurjan
Нечаянно пропустил слово
Алексей Влазнев
Я 1 задачу решил, сможете посодействовать со 2?
1 ответ
Андрюша Судовиков
В правильном октаэдре есть три плоскости диагональной симметрии. На рисунке это АВСД, АЕСН и BEDH. Все они квадраты со стороной а.
Все грани октаэдра - правильные треугольники.
В треугольнике АВЕ ЕК - вышина и медиана, точка Р - центр треугольника, значит ЕР:РК=2:1 ЕР:ЕК=2:3.
РТКМ, означает треугольники ЕКМ и ЕРТ сходственны. В их РТ/КМ=ЕР/ЕК=2/3,
РТ=2КМ/3=2а/3.
На втором рисунке изображена вершинная проекция из верхушки Е на плоскость АВСД. Точки Р, R, T, S - центры боковых граней. Боковые грани - правильные треугольники, означает PRTS - квадрат и грань куба.
Сторона куба b=PS=PT/2=a2/3.
Осмотрев проекции на иные диагональные сечения, сделав такие же построение, можно убедиться, что наш кубик вправду куб.
Можно обосновать это по-иному (не обязательно).
Если представить, что вписан действительно куб, то FO - половина его вышины.
ЕО=ЕК-КО=3а/4-а/4=а/2,
ЕО=а/2=а2/2.
В подобных треугольниках EPT и EKM FO=EO/3=а2/6.
Вышина кубика: 2FO=a2/3=b. Доказано.
Объём октаэдра: Vo=2Sh/3=2ABEO/3=2aa2/6=a2/3.
Объём куба Vк=b=2a2/27.
Vo:Vк=а227/(2а23)=9/2=9:2.
Соответственно отношение объёма хрустальной и серебряной частей 7:2 - это ответ.
Все грани октаэдра - правильные треугольники.
В треугольнике АВЕ ЕК - вышина и медиана, точка Р - центр треугольника, значит ЕР:РК=2:1 ЕР:ЕК=2:3.
РТКМ, означает треугольники ЕКМ и ЕРТ сходственны. В их РТ/КМ=ЕР/ЕК=2/3,
РТ=2КМ/3=2а/3.
На втором рисунке изображена вершинная проекция из верхушки Е на плоскость АВСД. Точки Р, R, T, S - центры боковых граней. Боковые грани - правильные треугольники, означает PRTS - квадрат и грань куба.
Сторона куба b=PS=PT/2=a2/3.
Осмотрев проекции на иные диагональные сечения, сделав такие же построение, можно убедиться, что наш кубик вправду куб.
Можно обосновать это по-иному (не обязательно).
Если представить, что вписан действительно куб, то FO - половина его вышины.
ЕО=ЕК-КО=3а/4-а/4=а/2,
ЕО=а/2=а2/2.
В подобных треугольниках EPT и EKM FO=EO/3=а2/6.
Вышина кубика: 2FO=a2/3=b. Доказано.
Объём октаэдра: Vo=2Sh/3=2ABEO/3=2aa2/6=a2/3.
Объём куба Vк=b=2a2/27.
Vo:Vк=а227/(2а23)=9/2=9:2.
Соответственно отношение объёма хрустальной и серебряной частей 7:2 - это ответ.
Ева Шитилова
Большое вам спасибо)
Ксения Лентовская
Немного изменил конечный ответ. Ведь необходимо было отыскать отношение хрусталя и серебра;)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов