Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60, сумма длин

Осевое сечение конуса  - это равнобедренный треугольник. Как следует, угол при вершине делится вышиной конуса пополам. Тогда в прямоугольном треугольнике, интеллигентном вышиной конуса, его радиусом (катеты) и образующей (гипотенуза) Образующая L=2R, так как радиус лежит против угла 30. Беря во внимание, что R = (2-L) см (дано), можем написать: L =2*(2-L) см.  =gt; L=4-2L,  =gt; L=4/3 см.  

Тогда R=2/3 см.

Площадь полной поверхности конуса одинакова сумме площадей основания и боковой поверхности, то есть S = So +Sб, или S=(R+R*L). подставляя отысканные значения, получим

S = (4/9+2*4/(3*3)) = 12/9 = 4/3см = 1и1/3 см.

Ответ: S=1и1/3 см.