Треугольник ABC вписан в окружность радиуса корень 3-ех (V3), найдите BC,

Для вписанного lt;A = 60 подходящий центральный угол lt;BOC = 2*lt;A = 2*60 = 120 (т. О - центр данной в условии окружности).
R = 33.
По теореме косинусов для BOC
BC^2 = BO^2 + CO^2 - 2*BO*CO*cos(lt;BOC);
BO=CO=R.
BC^2 = R^2 + R^2 - 2*R^2*cos(120),
cos(120) = cos(180- 60) = - cos(60) = -1/2.
BC^2 = 2*R^2 - 2*R^2*(-1/2) = 2*R^2 + R^2 = 3*R^2,
BC = R(3) = 3*(3)*(3) = 3*3 = 9.
Ответ. 9.