Даны угол и окружность Найдите на окружности точку принадлежащую углу и

В хоть какой угол можно вписать окружность. Центр таковой окружности  лежит на биссектрисе угла, которая пересекает окружность в 2-ух точках. 

Пусть окружность вписана в угол ВАС. 

К и М - точки скрещения окружности биссектрисой. 

Каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон (аксиома), как следует,  

К и М равноудалены от АВ и АС. Задача имеет два решения.