В равнобедренном треугольника верхушка, обратная базе отдалена от точки скрещения

М - точка пересечения медиан. ВМ:МД=2:1  ВМ:ВД=2:3.
ВМ=64 см, ВД=3ВМ/2=364/2=96 см.

Точка скрещения срединных перпендикуляров - это центр описанной окружности около треугольника. АО=ВО=СО=R=75 см.
ОД=ВД-ВО=96-75=21 см.

В прямоугольном тр-ке АОД АД=АО-ОД=75-21=5184,
АД=72 см.
В тр-ке АВД АВ=АД+ВД=72+96=14440,
АВ=120 см.

Периметр АВС: Р=2(АВ+АД)=2(120+72)=384 см - это ответ.