В треугольнике АВС проведена биссектриса АD, найдите BD если АВ=4 см

Свойство биссектрисы AD ABC.
Биссектриса треугольника разделяет обратную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим граням. (Доказательство смотри или в учебнике, или в вебе).
То есть BD/AB = CD/AC.
CD = BC - BD.
BD/AB = (BC-BD)/AC,
BD*AC = AB*(BC - BD),
BD*AC = AB*BC - AB*BD,
BD*AC + BD*AB = AB*BC,
BD*(AC+AB) = AB*BC,
BD = AB*BC/(AC+AB)
BD = 4см*5см/( 6см + 4см) = 4*5/10 (см) = 20/10 (см) = 2 см.