1.характеристики площадей многоульгольника2. формула s прямоугольника, пример нахожения s3.

(1 свойство параллелограмма) В параллелограмме противоположные стороны одинаковы и обратные углы равны. 
Осмотрим параллелограмм ABCD.Диагональ AC делит его на два треугольника:ABC и ADC. Эти треугольники одинаковы по стороне и двум прилежащим углам (AC- общая сторона, lt;1=lt;2 и lt;3=lt;4 как накрест лежащие углы при пересечении секущей AC параллельных прямых AB и CD, AD и BC соответственно).Поэтому AB=CD, AD=BC и lt;B=lt;D. Дальше, пользуясь равенствами углов 1 и 2, 3 и 4, получаем lt;A=lt;1+lt;3=lt;2+lt;4=lt;C.
(2 свойство параллелограмма) Диагонали параллелограмма точкой скрещения делятся пополам.
Пусть O - точка пересечения диагоналей AC и Bd параллелограмма ABCD. Треугольники AOB и COD равны по стороне и двум прилежащим углам (AB=CD как противоположные стороны параллелограмма, lt;1=lt;2 и lt;3=lt;4 как накрест лежащие  углы при пересечении параллельных прямых AB и  CD секущими AC и BD соответственно). Потому AO=OC и OB=OD, что и требовалось обосновать.