обоснуйте что при симметрии условно точки прямая переходит в параллельную ей

Пусть О центр симметрии, а данная ровная, плоскость, проведенная через О и а.

Пусть А а, построим отрезок ОА.

Продолжим ОА за точку О на расстояние ОА1=АО. Получим точку А1, симметричную А.

Пусть В а, построим отрезок ОВ. Продолжим ОВ за точку О на расстояние ОВ1=ОВ. Получим точку B1, симметричную точке В.

Через А1 и В1 проведем прямую b. Рассмотрим AОВ и А1ОВ1AО=А1О, ВО=ОВ1, АОВ=А1ОВ1 как вертикальные, как следует, AОВ=А1ОВ1.

Тогда,