Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и медиане, проведенной к ней.

Построение:

На прямой "а" Отложим отрезок АВ, одинаковый данной стороне. Из точки В, как из центра, проведем окружность радиуса R=AB. Разделим отрезок АВ пополм, отметим середину отрезка точкой D и из приобретенной точки D как из центра проведем окружность радиуса r = CD (равного данной медиане). На пересечении этой окружности с окружностью радиуса R отметим точку С. Соединив точки А,В и С получим разыскиваемый треугольник АВС.

Подтверждение:

В треугольнике АВС стороны АВ и АС одинаковы по построению, а отрезок CD является медианой, так как точка D разделяет сторону АВ напополам. Следовательно треугольник АВС равнобедренный с медианой, проведенной к боковой стороне, одинаковой данной.