точка дотику кола вписаного у прямокутну трапецю длить бльшу бчну сторону
Точка дотику кола вписаного у прямокутну трапецю длить бльшу бчну сторону на вдрзки 4 см 9 смзнайдть площу трапец
Задать свой вопрос1 ответ
Inna Poshljakova
Дана прямоугольная трапеция ABCD с основаниями AD u BC, угол BAD=90. AB = 2r
В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда равны суммы обратных сторон трапеции AB + CD = BC + AD
Вписанная окружность дотрагивается боковой стороны трапеции в точке Е так, что CE = 4 см, DE = 9 cм СD = CE + DE = 4 + 9 = 13 (cм)
Свойство прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность: Если точка касания разделяет боковую сторону на знаменитые отрезки m и n, то радиус вписанной окружности равен
r = (mn)
r = (4*9) = 36 = 6 (см) AB = 2*6 = 12 (см)
AB + CD = BC + AD
12 + 13 = BC + AD
BC + AD = 25
BC = 25 - AD
Опустим вышину CF на основание AD. ABCF - прямоугольник
BC = AF BC = AD - DF 25 - AD = AD - DF
AD + AD - DF = 25
2AD - DF = 25
В прямоугольном треугольнике CDF:
CD = 13 cм - гипотенуза
СF = AB = 12cм - катет
DF - катет
по аксиоме Пифагора
CF + DF = CD
12 + DF = 13
144 + DF = 169
DF = 169 - 144
DF = 25
DF = 25
DF = 5
2AD - 5 = 25
2AD = 25 + 5
2AD = 30
AD = 30 / 2
AD = 15 (cм)
BC = 25 - 15 = 10 (cм)
Свойство прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность: Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, площадь трапеции одинакова произведению ее оснований
S = BC * AD
S = 10 * 15 = 150 (см)
В трапецию можно вписать окружность только тогда, когда равны суммы обратных сторон трапеции AB + CD = BC + AD
Вписанная окружность дотрагивается боковой стороны трапеции в точке Е так, что CE = 4 см, DE = 9 cм СD = CE + DE = 4 + 9 = 13 (cм)
Свойство прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность: Если точка касания разделяет боковую сторону на знаменитые отрезки m и n, то радиус вписанной окружности равен
r = (mn)
r = (4*9) = 36 = 6 (см) AB = 2*6 = 12 (см)
AB + CD = BC + AD
12 + 13 = BC + AD
BC + AD = 25
BC = 25 - AD
Опустим вышину CF на основание AD. ABCF - прямоугольник
BC = AF BC = AD - DF 25 - AD = AD - DF
AD + AD - DF = 25
2AD - DF = 25
В прямоугольном треугольнике CDF:
CD = 13 cм - гипотенуза
СF = AB = 12cм - катет
DF - катет
по аксиоме Пифагора
CF + DF = CD
12 + DF = 13
144 + DF = 169
DF = 169 - 144
DF = 25
DF = 25
DF = 5
2AD - 5 = 25
2AD = 25 + 5
2AD = 30
AD = 30 / 2
AD = 15 (cм)
BC = 25 - 15 = 10 (cм)
Свойство прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность: Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, площадь трапеции одинакова произведению ее оснований
S = BC * AD
S = 10 * 15 = 150 (см)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
Облако тегов