Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом 4 корень-из-3 и противолежащим углом

Обозначим пирамиду МАВС, МО - вышина, угол С=90, угол САВ=60, ВС=43. 

а) Вокруг основания треугольной пирамиды можно обрисовать окружность. Так как все ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, их проекции одинаковы радиусу описанной окружности, и основание вышины пирамиды - центр описанной окружности. 

Центр окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника - середина гипотенузы, ч.т.д.

б) Боковые ребра данной пирамиды - наклонные с одинаковыми проекциями, следовательно они одинаковы гипотенузам равнобедренных треугольников с катетами МО - высота пирамиды, и ВО=АО=СО - радиус описанной окружности основания. 

АВ=АС:sin60

АВ=43:(3/2)=8

OB=8:2=4

MB=MA=MC=OB:sin45=4:2/2=42 (ед. длины)