Основание равнобедренного треугольника одинаково 18 см,а боковая сторона одинакова 15 см.Найдите

Дано: АВС - равнобедренный тр-к, АС = 18см, АВ = ВС = 15см

Отыскать: R и r

Решение:

Основание равнобедренного тр-ка АС = а = 18см, тогда половина основания 9см. Боковая сторона АВ = ВС = b = 15см. Найдём высоту h, опущенную на основание, по аксиоме Пифагора:.
h = 15 - 9 = 225 - 81 = 144
h = 12(см)

Найдём площадь тр-ка S и полупериметр р
S = 0,5ah = 0,51812 = 108(см)
р = (18 + 215):2 = 48:2 = 24(см)
 
Радиус описанной окружности
R = аbb/(4S) = 181515/(4108) = 4050:432 = 9,375(см)
Радиус писанной окружности
r = S/p = 108/24 = 4,5(см)
 
Ответ: R = 9,375 см, r = 4,5см