обосновать аксиому что вертикальные углы равны

Два угла называют вертикальными, если стороны 1-го угла являются продолжениями сторон иного. 
Сейчас доказательство аксиомы: 
Вертикальные углы равны!

Представь углы 1 , 3 и 2 , 4. Угол 2 является смежным как с углом 1 так и с углом 3. Два угла , у которых одна сторона общая а две другие являются 
продолжениями одна иной, называються смежными. По свойству смежных углов lt; 1+lt;2=180градусов. lt;3+lt;2=180градусов

Отсюда получаем lt;1=180-lt;2. lt;3=180-lt;2 таким образом, градусные меры углов 1 и 3 одинаковы.
Значит и сами углы одинаковы. Теорема подтверждена