В треугольнике АВС знамениты длины сторон АВ = 15 см, ВС

Повторяю решение:
Треугольники АСМ и ВСМ - треугольники с одной вышиной, проведенной из верхушки С к стороне АВ. Как следует, их площади относятся как основания, к которому проведена высота, то есть Sbcm/Sacm=1/2.
Сумма этих площадей - площадь треугольника АВС, которую найдем ао Герону: Sabc=[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр.  p=(13+14+15):2=21.
Sabc=(21*6*7*8)=84 см.
Тогда Sbcm=Sabc*(1/3) либо Sbcm=84:3=28 см.