Точка Т лежит на ребре АВ правильной пирамиды SABCD, длина каждого

Точка Т лежит на ребре АВ правильной пирамиды SABCD, длина каждого ребра которой одинакова 10 см, AT:TB = 3:2 Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды ASTD

Задать свой вопрос
Vjacheslav
Только нормальными формулами, пожалууйстааа)
1 ответ
Примем  координаты точки А ax ay az (0; 0; 0).
Координаты точки Т bx by bz ; 6; 0).
Координаты точки Д cx cy cz (10; 0; 0).
Координаты точки S dx dy dz (5; 5; 7,07107).
Определяем длины рёбер.
1. Нахождение длин ребер и координат векторов x y z  Длина ребраВектор АТ=xB-xA, yB-yA, zB-zA   0    6    0                               6 
Вектор ТД=xC-xB, yC-yB, zC-zB 10  -6    0                     11,66190379 
Вектор АД=xC-xA, yC-yA, zC-zA 10   0    0                               10 
Вектор АS=xD-xA, yD-yA, zD-zA  5    5  7,071068                     10 
Вектор TS=xD-xB, yD-yB, zD-zB  5   -1  7,071068            8,717797887 
Вектор ДS=xD-xC, yD-yC, zD-zC -5   5  7,071068                      10.
2. Определяем площади боковых граней.
 Площади граней a1 a2 a3                                              S = 
AТД [AТ ; AД]= 0   0      -60                                            30  это основание
АТS [AТ ; AS]= 42,42641   0    -30                                  25,98076 
АДS [AД ; AS]= 0    70,710678     50                              43,30127 
ТДS [BC ; BD]= -42,4264    70,710678      20                 42,42641 
Sпол = 
141,7084                                              
Sбок = 111,7084. 
Можно, зная длины рёбер, площади боковых граней отыскать по формуле Герона.
Анатолий
а можно как-нибудь не через координаты. а простыми формулами?
Кирилл Кормазин
к раскаянию(
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт