Решить задачку на фотографии.

А). Строим сечение.
АВС - правильный треугольник (дано) означает его вышина АН - медиана и разделяет сторону ВС напополам. BD=DC (дано), означает треугольник BDC равнобедренный и его вышина является медианой, разделяющей сторону ВС напополам. Как следует, проведя перпендикуляр из прямого угла АHD (дано) к ребру AD, мы получим точку M скрещения секущей плоскости ВМС, проходящей через прямую ВС перпендикулярно ребру AD.
Вправду, по аксиоме о 3-х перпендикулярах линии пересечения секущей плоскости и граней ADC и ADB  СМ и АМ перпендикулярны ребру AD, следовательно, плоскость сечения ВМС перпендикулярна ребру АD.
 
б). Итак, треугольник ВМС - основание пирамиды ВСМD, а DM - ее вышина.
АН - вышина правильного треугольника АВС и равна (3/2)*83, то есть
АН=12. Тогда AD=2*12=24 ( так как lt;DAH=60 - дано, а lt;ADH=30, против которого лежит катет АН).
DH=123 (по Пифагору в треугольнике ADH).
MH=AH*DH/AD = 12*123/24=63 (по свойству вышины из прямого угла в треугольнике ADH). Тогда площадь основания пирамиды ВМСD - площадь треугольника ВМС:
So=(1/2)*MH*BC=(1/2)*63*83=72.
По свойству a=c*d (d - отрезок гипотенузы с, прилежащий к катету a) имеем:
DH=AD*DM, отсюда DM=DH/AD = 144*3/24=18.
Vbcmd=(1/3)*So*h=(1/3)*So*h=(1/3)*72*18=432.