В прямоугольном треугольнике вписана окружность радиусом 2 см. Гипотенуза треугольника 10

В прямоугольном треугольнике точки касания вписанной окружности со гранями треугольника разделяют эти стороны на пары РАВНЫХ касательных, проведенных из одной точки (верхушки треугольника) к этой окружности. Не считая того, эти точки отделяют на катетах, считая от верхушки прямого угла, отрезки, одинаковые радиусу вписанной окружности.
Тогда можно записать, что
X+Y=10 и по Пифагору (X+2)+(Y+2)=100. Решаем эту систему способом подстановки: Y=10-X.
X+4x+4+(10-X)+4(10-X)+4=100.
Отсюда  X-10X+24=0.
X1=6, Y1=4.
X2=4, Y2=6.
то есть катеты нашего треугольника равны 6см и 8см.
Тогда S=(1/2)*6*8=24см  Р=6+8+10=24см. это ответ.