1. в верный четырехугольник со стороной 4 см вписана окружность. найдите

1. Верный четырехугольник - квадрат. 

Поперечник вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата.  r=d:2=4:2=2 см. 

Для описанного вокруг данной окружности треугольника АВС она - вписанная. 

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его вышины. Как следует, вышина  АВС =23=6 см. 

Тогда АВ=ВН:sin60==43 см. 

              * * *

2. Для нахождения площади сектора существует формула. 

S=Lr:2, где L длина дуги сектора. 

S=64:2=12 см

Если формула позабыта, решить задачу можно без нее. 

 Длина окружности C=2r

C=2p4=8 см

Площадь окружности S=r=16 см

Вычислим площадь, которая приходится на  сектор с дугой в 1 см.

S:C=16:8=2 

Тогда площадь сектора

S=26=12 см