В равнобедренном треугольнике ABC боковые стороны AB и BC одинаковы 10,а

МАВС - пирамида. АВ=ВС=10, АС=12, l=5, l - апофема.
Так как точка М равноудалена от сторон основания пирамиды, то основание вышины МО точка О лежит в центре вписанной в основание окружности.
ВК - вышина и медиана треугольника АВС. АК=КС=АС/2=12/2=6.
В тр-ке АВК ВК=(АВ-АК)=(10-6)=8.
Площадь треугольника АВС: S=АСВК/2=128/2=48.
ОК - радиус вписанной окружности. r=S/p, где р - полупериметр.
p=АВ+АК=10+6=16.
ОК=r=48/16=3.
В прямоугольном тр-ке МКО МО=(МК-ОК)=(5-3)=4 - это ответ.