Решите пожалуйста две задачи по геометрии!!

1.В треугольнике ОСО1: О1С перпендикулярна ОА.
Означает ОсО1=АВ, как обратные стороны прямоугольника.
О1С=[(R+r)-(R-r)]=[(R+2Rr+r-R+2Rr-r] или
О1С=4Rr либо (2R*2r).
Что и требовалось доказать.
P.S. 4Rr=2Rr.

2.АС параллельна ВD. lt;ACD+lt;BDC=180 (как однобокие при параллельных АВ и СD и секущей СD. ОС и ОD - биссектрисы lt;ACD и lt;BDC соответственно, так как точка О равноудалена от сторон этих углов (на расстояние =r).
Тогда lt;OCD+lt;ODC=90 и треугольник СОD - прямоугольный.
ОК - вышина этого прямоугольника из прямого угла и по свойству этой вышины ОК=СК*КD.
Но СК=АС, а КD=BD как касательные к окружности из одной точки.
Следовательно, ОК=АС*ВD, что и требовалось обосновать.