В треугольнике ABC медиана AD в два раза меньше стороны BC.Найдите угол A
В треугольнике ABC медиана AD в два раза меньше стороны BC.Найдите угол A треуголника ABC
Задать свой вопрос1 ответ
Игорек Флеренский
Медиана АД разделяет угол ВАС (угол А) на 2 угла:
угол ВАД (обозначим его угол А1) и угол САД (обозначим его угол А2).
Так как медиана АД в два раза меньше стороны ВС, то
АД = ВД и АД = ДС
Потому треугольник АВД равнобедренный, АД = ВД,
угол А1 = угол В
Треугольник АДС равнобедренный, АД = ДС,
угол А2 = угол С
Из этого следует, что
Угол А1 + угол А2 = угол В + угол С (1)
В треугольнике АВС сумма углов = 180 гр :
угол А + угол В + угол С = 180,
но угол А = угол А1 + угол А2,потому
угол А1 + угол А2 + угол В + угол С = 180
Используя уравнение (1), получаем
угол А1 + угол А2 + угол А1 + угол А2 = 180 либо
2*(угол А1 + угол А2) = 180 или
2* угол А = 180, то есть
угол А = 90
угол ВАД (обозначим его угол А1) и угол САД (обозначим его угол А2).
Так как медиана АД в два раза меньше стороны ВС, то
АД = ВД и АД = ДС
Потому треугольник АВД равнобедренный, АД = ВД,
угол А1 = угол В
Треугольник АДС равнобедренный, АД = ДС,
угол А2 = угол С
Из этого следует, что
Угол А1 + угол А2 = угол В + угол С (1)
В треугольнике АВС сумма углов = 180 гр :
угол А + угол В + угол С = 180,
но угол А = угол А1 + угол А2,потому
угол А1 + угол А2 + угол В + угол С = 180
Используя уравнение (1), получаем
угол А1 + угол А2 + угол А1 + угол А2 = 180 либо
2*(угол А1 + угол А2) = 180 или
2* угол А = 180, то есть
угол А = 90
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов