Найдите площадь трапеций, если ее основания равны 5 см и 19

S(трап) = 1/2(осн1 + осн 2) * вышина; основания есть, вышину надобно найти.
Предлагаю, обозначения
АВСД - данная трапеция, (живописуем картину), 
АВ=13 см
СД=15 см
ВС=5 см, 
АД=19 см
S(ABCD)-?

Решение
Пусть х см  = отрезок АН, ( ВН - вышина, опущенная  из верхушки В трапеции); тогда (19-5-х) = 14-х см  = РД ( СР вышина, опущенная из верхушки  С). 
Так как треугольник АВН ( уг Н=90*) и тр ДСР (уг Р=90*) прямоугольные и вышины в трапеции одинаковы, то выразим вышину трапеции (ВН =СР) по аксиоме Пифагора из двух  обозначенных треугольников, получаем уравнение:
169-х^2=225-(14-x)^2
169-x2=225-196+28x-x2
28x = 140
x=5 сторона АН треуг АВН

По т Пифагора к тр АВН найдем ВН, получаем:
ВН=(169-25) = 144 = 12 см - вышина трапеции

S(ABCD)= 1/2 * (BC+AD) * BH
S(ABCD) = 1/2 * 24 * 12 = 12*12 =144 кв см