Очень нужна помощь,Даю 40 баллов!!!))В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB

Треугольник АВС равнобедренный, значит углы при основании одинаковы. lt;A=lt;B.
Проведем высоту СР. В треугольнике АСР lt;ACP+lt;A=90.
Cos(ACP)=Cos(90-A)=SinA=1/4.
Sin(ACP)=Sin(90-A)=CosA.  Либо
Sin(ACP)=(1-SinA)=(1-1/16)=15/4.
lt;C=2*lt;ACP.  SinC=Sin(2a)=2*sinа*cosa  либо
в нашем случае SinC=215*1/4*4=15/8.
В прямоугольном треугольнике АСН SinC=AH/AC, отсюда
АН=АС*SinC либо
АН=1615*15/8=30.
Ответ: АН=30.