Свойство углов вписанного четырехугольника

Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его обратных углов равны 180 градусам.

Если у четырехугольника суммы величие его противоположных углов равны 180, то около этого четырёхугольника можно описать окружность.

Произведение диагоналей вписанного четырёхугольника одинаково сумме творений противоположных сторон.

Аксиома 1. Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы величин его обратных углов одинаковы 180. Доказательство. Угол ABC является вписанным углом, опирающимся на дугу ADC (рис.1). Потому величина угла ABC одинакова половине угловой величины дуги ADC.