В тетраэдре ABCD ребро AD имеет длину 4, а все другие

A) Тетраэдр - четырёхгранник, гранями которого являются четыре треугольника, треугольная пирамида.
Одинаковые ребра имеют схожие проекции на плоскость основания. Потому верхушка тетраэдра проецируется в центр описанной около основания окружности.  Пусть в  нашем случае основанием будет грань АСD .  Тогда верхушка В спроецируется в центр этого треугольника и проекция ребра ВС будет лежать на прямой СН, проходящей через центр описанной вокруг треугольника АСD окружности и  являющейся вышиной этого треугольника. ВС и АD - скрещивающиеся прямые. Угол меж скрещивающимися прямыми - это угол между хоть какими 2-мя пересекающимися прямыми, которые параллельны начальным скрещивающимся. Проведем прямую параллельную ребру АD через точку С и тогда получим, что ВС перпендикулярна этой прямой, так как если проекция наклонной перпендикулярна прямой, то и сама наклонная перпендикулярна этой прямой. Таким образом, доказано, что ВС перпендикулярна АD.

б) Площадь сечения, содержащего прямую ВС и перпендикулярного прямой АD - это площадь треугольника СВН. Оно одинаково S=(1/2)*ВО*СН.
По Пифагору СН=(СD-НD) или СН=(36-4) =42.
ВН=(ВD-НD)=42. СН=ВН.
Пусть СО=х, тогда
ВО=ВН-(НС-х)  и
ВО=ВС-х.  Значит ВН-(НС-х)=ВС-х, либо
32-32+82*х-х=36-х отсюда 82*х=36
х=92/4.  ВО=(36-81/8)=207/22.
S=(1/2)*(207/22)*42=207=323. Это ответ.
Или так:
В равнобедренном треугольнике СВН высота НР:
НР=(ВН-(ВС/2)) либо НР=(32-9) =23.
Тогда Scbh=(1/2)*BC*НР либо Scbh=(1/2)*6*23.
Ответ: Scbh=323.