Найдите косинус угла , образованного 2-мя боковыми гранями правильной четырехугольной

Найдите косинус угла , интеллигентного 2-мя боковыми гранями правильной четырехугольной пирамиды, высота которой одинакова 4, а площадь диагонального сечения одинакова 12. В ответ запишите значение выражения 41cos

Задать свой вопрос
1 ответ
Площадь диагонального сечения пирамиды - это площадь треугольника
АSC=(1/2)*SO*AC. Отсюда АС=12*2/4=6.
В основании пирамиды - квадрат со стороной
АВ=ВС=СD=DA=32 (так как диагональ квадрата АС=BD=6).
OC=OB=3 (половина диагонали). SO=4 (дано).
Тогда SC=5, так как треугольник SOC - Пифагоров.
Из треугольника DSC вышину DH найдем из того, что по Пифагору:
DH=DC-CH и DH=DS-SH.
Тогда DC-CH= DS-SH. Отсюда, подставив известные значения, найдем НС.
18-НС=25-(5-НС)  =gt;  НС=1,8.
Тогда DН=DC-НС = 18-3,24=14,76.
Угол между пересекающимися плоскостями равен линейному углу, интеллигентному при скрещении этих плоскостей плоскостью, перпендикулярной полосы их скрещения.
В нашем случае это угол lt;DHB.
По аксиоме косинусов из треугольника ВНD имеем:
Cos=(DH+BH-BD)/2*DH*BH. Заметим, что DH=BH. Тогда
Cos=(2*14,76-36)/(2*14,76)=-6,48/29,52.
По условию в ответе надобно получить 41*Cos.
41*Cos=41*(-6,48/29,52) = -9.
Ответ: 41*Cos=-9.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт