В трапеции ABCD основания AD и BC одинаковы соответственно 5 и

Question

В трапеции ABCD основания AD и BC одинаковы соответственно 5 и

В трапеции ABCD основания AD и BC равны соответственно 5 и 2. Окружность, описанная около треугольника ABC, дотрагивается основания AD и боковой стороны CD. Отыскать радиус окружности.

Задать свой вопрос

Валерия Царипкина 2019-04-22 20:35:17

чего то не то с задачей. хотя бы один из углов В либо С тупые. дотрагиваться описанная окружность прямой может только в точках А и С . не в 2-ух же. картина не выходит (

Месхетели-Чогошвили Геннадий 2019-04-22 20:39:16

Тупыми будут углы A и C

Артем Баляс 2019-04-22 20:45:50

а... точно ...

Анатолий 2019-04-22 20:50:37

авс равнобедренный

Тимур Прохончуков 2019-04-22 20:58:56

4/3? но это посодействовали... Классная задача...

Полина Дукар 2019-04-22 21:04:59

5/3 все же.

Василиса Кононова
Геометрия
2019-04-22 20:33:11
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

шкаф массой 0,1 т соприкасается с полом на площади 2м3. Найдите

как поменяется давление,оказываемое на поверхность данной силой,при убавлении площади

Политическое устройство черниговского княжества

1-ый танк какой был

Помогите необходимо срочнооооооооооо

сочинение на британском языке про Навруз Безотлагательно!!!!!

помогите! у кого верещагина 5 класс есть, сфоткайте пожалуйста стр.56 упр.20.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО

найдите 1-ый член и сумму первых пятнадцати членов арифметической прогрессии (an),

помогите плиз безотлагательно

Egor Sukachevskij · Answer 1 · 2019-04-22 20:34:47+3:00

Пусть О - центр окружности. Т.к. касательная пересекается с окружностью только в одной точке, то А и С - точки касания. Отсюда AD=DC=5 как отрезки касательных из одной точки. Не считая того, ровная АО, которая пересекает BC в точке F перпендикулярна AD. Означает OF - высота равнобедренного треугольника BCO, ведь BCAD. Отсюда F - середина BC. т.е. FC=1. Значит cos

Салмов Костян · Answer 2 · 2019-04-22 20:36:33+3:00

$ABCD-$ трапеция
$w(O;R)$ - описана около   $ABC$
$A$ и $C-$ точки касания
$AD=5$
$BC=2$
$R-$ ?

Воспользуемся аксиомой о свойстве касательной:
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу этой окружности,проведенному в точку касания.
$OC$    $CD$
$AO$    $AD$
$OAD$ и   $OCD-$ прямоугольные
$OC=OA$ ( как радиусы)
$OD-$ общая
$OCD=$    $OAD$ (по гипотенузе и острому углу)
Значит $CD=AD=5$
Пусть $\ \textless \ CDA= \alpha,$ тогда $\ \textless \ AOC=180к- \alpha$
Из   $AOC:$
$AO=OC=R$
по аксиоме косинусов:
$AC^2=AO^2+OC^2-2*AO*OC*cos\ \textless \ AOC$
$AC^2=R^2+R^2-2*R*R*cos(180к- \alpha )$
$AC^2=R^2+R^2-2R^2*cos(180к- \alpha )$
$AC^2=2R^2+2R^2*cos \alpha$
с другой стороны из   $ACD:$
$AC^2=CD^2+AD^2-2*CD*AD*cos \ \textless \ ADC$
$AC^2=5^2+5^2-2*5*5*cos \alpha$
$AC^2=25+25-50*cos \alpha$
$AC^2=50-50*cos\alpha$

$2R^2+2R^2*cos \alpha=50-50*cos \alpha$
$2R^2(1+cos \alpha )=50(1-cos \alpha )$
$R^2(1+cos \alpha )=25(1-cos \alpha )$
$R^2=\frac25*(1-cos \alpha) 1+cos \alpha$
$R= \sqrt\frac25*(1-cos \alpha) 1+cos \alpha$ (1)

$BC$    $AD$
$AO$    $AD$
$AO$    $BC=M$    $OM$    $BC$
Из C опустим перпендикуляр на сторону AD, т.е.
$CF$    $AD$
$AMCF-$ прямоугольник
$AF=MC=1$
$BOC-$ равнобедренный, значит $BM=MC=1$
$AD=AF+FD$
$FD=AD-AF=5-1=4$
$CFD-$ прямоугольный
$cos\ \textless \ CDF= \fracFDCD$
$cos \alpha = \frac45$
подставим в (1) и получим ответ:
$R= \sqrt\frac25*(1- \frac45 ) 1+ \frac45 =5* \sqrt \frac15 * \frac59 =5* \frac13 = \frac53$

Ответ: $\frac53$

набросок в приложении

О проекте

В трапеции ABCD основания AD и BC одинаковы соответственно 5 и

Добро пожаловать!