в треугольнике АВС угол В равен 82 градусам,угол С равен 40

может надобно найтиА1ВС1М?

а не М1?

Угол АСМ =29 градусов , т.к. угол А разделён напополам, с углом С так же. Понизу решение

Т.к. сумма углов треугольника одинакова 180 
можно отыскать угол BAC
180-82-40 = 58 
биссектриса делит углы напополам 
отсюда угол BAA1 58/2 = 29 и ACC1 = 40/2= 20
BC1C= 180 - 82 - 20= 78 ; BA1A= 180 - 82-29=69
сумма углов четырёхугольника = 360
360-82-69-78=131 = угол С1MA1